等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,则d=?n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:17:02
等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,则d=?n=?等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,则d=?n=?等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999

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等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,则d=?n=?

等差数列{an}中,a1=20,an=54,Sn=999,则d=?n=?

an=a1+(n-1)d=54
20+(n-1)d=54
(n+1)d=34
Sn=[n(a1+an)]/2=999
[n(20+54)]/2=999
n=999*2/75=27
(n-1)d=34即26d=34
d=17/13

an=a1+(n-1)d=54
(n-1)d=34
Sn=na1+(n-1)nd/2=999
n(n-1)d/2=999-20n
17n=999-20n
37n=999
n=27
d=34/26=17/13

a1+(n-1)d=an=54
(a1+an)n/2=999
解方程组得:n=27,d=17/13

[高二数学]等差数列 {an} 的各项均为正数, a1 = 3 ,前 n 项和为 (2)因为Sn=n(n 1), 所以1/Sn=1/n(n 1)=(1/n)-(1/(n 1))

sn=(20+54)*n/2=999,则n=27
an=20+(27-1)d=54,d=17/13