求解一个关于概率密度的题.谢.第二问求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:11:52
求解一个关于概率密度的题.谢.第二问求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立!
求解一个关于概率密度的题.谢.
第二问
求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立!
求解一个关于概率密度的题.谢.第二问求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立!
f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数.若将1/2改成1,或将（x,y）取非零值的取值范围进行调整,如将y的取值范围调整为;0≤y≤4,等等,则调整后的f(x,y)为概率密度函数.
利用边缘密度的求解公式（求积分）不难求得边缘密度函数；将联合密度函数作为被积函数,积分区域为{(x,y):x≤1/2,y∈R},注意被积函数取非零值时自变量的取值区域,进行积分即可得所需求的
原题错了，f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数。若将1/2改成1，或将（x,y）取非零值的取值范围进行调整，如将y的取值范围调整为;0≤y≤4，等等，则调整后的f(x,y)为概率密度函数。
利用边缘密度的求解公式（求积分）不难求得边缘密度函数；将联合密度函数作为被积函数，积分区域为{(x,y):x≤1/2, y∈R}，注意被积函数取非零值时自变量的取值区域，进行积分即可得所需求...
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原题错了，f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数。若将1/2改成1，或将（x,y）取非零值的取值范围进行调整，如将y的取值范围调整为;0≤y≤4，等等，则调整后的f(x,y)为概率密度函数。
利用边缘密度的求解公式（求积分）不难求得边缘密度函数；将联合密度函数作为被积函数，积分区域为{(x,y):x≤1/2, y∈R}，注意被积函数取非零值时自变量的取值区域，进行积分即可得所需求的事件的概率。
所涉及到的积分运算是基本的、简单的。
收起
与Y无关，Y的范围是负无穷到正无穷，X的范围是负无穷到1/2 再结合给定的有效范围，在这个范围内进行二重积分即可