有关高一函数奇偶性的数学题函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:49:32
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有关高一函数奇偶性的数学题
函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式
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f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x平方-x+2
f(-x)+g(-x)=x平方+x+2
两式相减
2f(x)=-2x
f(x)=-x
g(x)=x平方+2
f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
而f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
则 g(x)-f(x)=x^2+x+2
与原式分别相见和相减 即得
f(x)=-x
g(x)=x^2+2
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