高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:22:18
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高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
高一函数奇偶性
判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性

高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
首先看它是否是偶函数,由偶函数的定义,f(-x)=f(x),现在就看这个函数是否满足这个条件.将f(x)中的x换成-x,假如它还等于f(x),则它是偶函数.
计算:lg(根号下(-x)*2-1-x)=lg(根号下-x*2-1-x)≠lg(根号下x*2-1+x),所以f(x)不是偶函数
同理,奇函数的定义为-f(x)=f(-x),-lg(-(根号下x*2-1+x))不存在,所以也不可能等于lg(根号下x*2-1+x),即它也不是奇函数
所以,它既不是奇函数,也不是偶函数

把X代成0 f(x)不等0 所以不是奇函数
f(x)不等于f[-x] 所以不是偶函数
所以这是非奇非偶函数

非奇非偶