一道数学题(函数与方程问题)设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:58:09
一道数学题(函数与方程问题)设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a(1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.一道数学题(函数与方程问题)设a为实数

一道数学题(函数与方程问题)设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.
一道数学题(函数与方程问题)
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.

一道数学题(函数与方程问题)设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.
求导数
f'(x) = 3x^2 - 2x - 1 = (3x + 1) (x -1)
当 x = -1/3 和 x = 1 时,
f'(x) = 0
而在 x < -1/3 和 x > 1 时,f'(x) > 0 ,因此 f(x) 单调递增
而在 -1/3 < x < 1 时 f'(x) < 0 ,因此 f(x) 单调递减
f(-1/3) = (-1/3)^3 - (-1/3)^2 - (-1/3) + a = 5/27 + a
f(1) = 1 - 1 - 1 + a = a -1
因此 在
x = -1/3 时 f(x)取极大值 5/27 + a
x = 1 时,f(x) 取极小值 a-1
结合函数图象,可以判断出 当以下2个条件之1 满足时,f(x)与 x 轴只有一个交点
1) 极大值 f(-1/3) 小于0.这样 当 x > 1 时,随x增加,会出现交点
2)及小值 f(1) > 0 .这样 当 x < -1/3 时,随x减小,会出现交点
f(-1/3) = 5/27 + a < 0 ,所以 a < -5/27
f(1) = a - 1 > 0 ,所以 a > 1
因此 当 a < -5/27 或者 a > 1 时,f(x) 与 x 轴只有一个交点

一道数学题(函数与方程问题)设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a (1)求f(x)的极值.(2)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点. 一道简单的初三数学题,二次函数.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与X轴的交点(1,0),(3,0),顶点是(2,2),回答问题:若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.谢谢了. 一道关于导数与圆锥曲线交汇应用的高中数学题设函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)(m+1)x^2+(m+n+1)x+1,若方程f'(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则A m-n>=-3 B m-n-3 D m-n 求一道初3数学题、设a b是方程X平方+X-2010=0的两个实数根 则a平方-2a-3b的值为求过程、 结果., 一道数学题参数方程问题 设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f(x)相切的直线方程。(杭州市二模题! 一道数学题二次函数.急!一直关于X的方程cx2-bx+a等于0的两根为-1/3和1,抛物线y等于ax2+bx+c与x轴交与A、B两点(A在B的左边),与x轴交于点C1.设抛物线的顶点为P,当角APB等于90度时,求抛物线的解析式 高中数学题(导数的应用)已知f(x)= (2x-a)/(x2+2) (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得 二次函数与绝对值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2,如果|x1| 一道向量的数学题.α、β为实数,若αa=βb 则a与b共线(a、 b头上带箭头). 一道高中导数题,已知函数f(x)=ax²+bx+c+4lnx的极值点为1和21 求实数a和b的值2 试讨论方程f(x)=3x²的根的个数3 设h(x)=¼f(x)-¼x²+(2/3)x 斜率为k的直线与曲线y=h(x)交与A(x1,y1).B(x2,y2 九年级数学题有关二元一次方程一道.设a,b是方程x的平方+x-2012=0的两个实数跟,则a的平方+2a+b的值为( )A.2009 B.2010 C.2011 D.2012对了,希望能有过程原因 高中数学题:设a,b是两个非零向量,若8a-kb与ka+b共线,则实数k值为? (请写出解答过程) 一道数学题,SOS!已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)设方程的两个实数根分别为x1,x2,(x1《x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求函数的解析式.我解得为y=2/m,不知对否?(2)结合函数 一道初二一次函数数学题,急!设函数y=x-2与y=1/x的图像的一个交点的横坐标为a,b,则1/a-1/b= 请教一道二次函数数学题.已知方程ax^2-x+4a=0 (a>0) 有两个不等实数根x1.x2 且x1 设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围 帮我解决一道数学题,设a为实数,函数f(x)=x的平方+│x-a│+1,x属于R,求f(x)的最小值.希望各位能够给出具体的解题步骤,最好要精确一些,不要跳步.还有为什么要这样解,