如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.（2）如图（2）,P是线段BC上一动点（不与点BC重合）,连结
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:29:14
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.（2）如图（2）,P是线段BC上一动点（不与点BC重合）,连结
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.
（2）如图（2）,P是线段BC上一动点（不与点BC重合）,连结PO并延长,交线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?
如图(1),在△ABC种,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连结AE,BE,AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理由.（2）如图（2）,P是线段BC上一动点（不与点BC重合）,连结
⑴ CE‖＝BA（CE由BA平移得到）.∴ABCE是平行四边形.
⑵ QR＝OB×AC/BC＝4.8.设⊿BOC∽⊿QRP,PQ＝1.2×5＝6.OR＝3＝OC.R,C重合.
RP＝1.2×3＝3.6.BP＝5-3.6＝1.4.即当BP=1.4时,⊿BOC∽⊿QRP
（1）四边形ABCE是菱形.证明如下：
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC‖AB，且EC＝AB，
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：
∵ABCE是菱形，∴AC⊥BE，OC=AC=3.
∵BC=5，∴BO=4.
过A作AH⊥B...
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（1）四边形ABCE是菱形.证明如下：
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC‖AB，且EC＝AB，
∴四边形ABCE是平行四边形.
又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：
∵ABCE是菱形，∴AC⊥BE，OC=AC=3.
∵BC=5，∴BO=4.
过A作AH⊥BD于H（如图①）.
∵ B C×AH＝AC×BO，即×5×AH＝×6×4，∴AH＝.
由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴BP＝QE.
∴=（QE+PD）×QR＝（BP+PD）×AH＝BD×AH ＝×10×＝24.
收起
⑴ AB=BC,平移得到∴AE=BC,AB=CE∴AB=BC=CE=AE∴ABCE是菱形。
⑵ABCE是菱形,∴BO垂直AC
AB=BC=5,AC=6
∴BO=3
按面积算1/2BC*QR=1/2AC*BO
∴QR=4.8
要，△PQR与△BOC相似∴QR/PR=BC/OC∴PR=3.6
直角△PQR∴PQ=6而AC=6∴R,C重合
∴BP=BC-PC=5-3.6=1.4