tan10度*tan20度+根号3*(tan10度+tan20度)为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:04:57
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tan10度*tan20度+根号3*(tan10度+tan20度)为多少
tan10度*tan20度+根号3*(tan10度+tan20度)为多少

tan10度*tan20度+根号3*(tan10度+tan20度)为多少
tan(10°+20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°*tan20°)
所以:tan10°+tan20°=tan(10°+20°)*(1-tan10°*tan20°)
得:tan10°+tan20°=(√3)/3*(1-tan10°*tan20°)代入原式得:
原式=tan10°*tan20°+(√3)*(√3)/3*(1-tan10°*tan20°)
=tan10°*tan20°+1-tan10°*tan20°
=1

因为tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10*tan20)
tan10*tan20+根3*tan30*(1-tan10*tan20)
=1