如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:18:53
如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
如图,梯形ABCD,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米,三角形ADE的面积为90平方厘米,那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
∵S⊿ADE=90,E为AB的中点
∴S⊿ADE =S⊿BDE=90
∵G为CD的中点
∴S⊿BDG =S⊿BCG
∵S四边形BEDG=240
∴S⊿BDG= S四边形BEDG - S⊿BDE =240-90=150
∵F为BC的中点
∴S⊿CDF=S⊿BDF= 150(平方厘米)
设四边形EBGD的高为H,因为F是中点,所以三角形FDC的高h=0.5H;
由已知得:
四边形EBGD的面积 = (1/2)(EB+DG)*H =240
三角形ADE的面积 = (1/2)*AE*H = 90,得到:AE=180/H
又因为AE=EB 带入上式得(1/2)(180/H+DG)*H =240, 得到:DG=300/H
DC = 2DG=2*30...
全部展开
设四边形EBGD的高为H,因为F是中点,所以三角形FDC的高h=0.5H;
由已知得:
四边形EBGD的面积 = (1/2)(EB+DG)*H =240
三角形ADE的面积 = (1/2)*AE*H = 90,得到:AE=180/H
又因为AE=EB 带入上式得(1/2)(180/H+DG)*H =240, 得到:DG=300/H
DC = 2DG=2*300/H =600/H
三角形FDC的高h=0.5H
所以,三角形FDC的面积为 = (1/2)*(600/H)*0.5H =150
收起
连接BD,则S△AED=S△BDE、S△BDF=S△FDC。推出S△FDC=(S四边形EBGD-2S△AED)/2=30cm²