设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B.(1)求角A.(2)若AB,AC=12,a=2√7,求b+C.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:38:09
设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B.(1)求角A.(2)若AB,AC=12,a=2√7,求b+C.
设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B.(1)求角A.(2)若AB,AC=12,a=2√7,求b+C.
设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B.(1)求角A.(2)若AB,AC=12,a=2√7,求b+C.
为什没不发图?
(1)、sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B
=(v3/2*cosB+1/2*sinB)(v3/2*cosB-1/2*sinB)+sin^2B
=3/4*cos^2-1/4*sin^2B+sin^2B
=3/4,
——》sinA=v3/2,
——》A=π/3,
(2)、题目应该是:AB*AC=12吧,若...
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(1)、sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B)+sin²B
=(v3/2*cosB+1/2*sinB)(v3/2*cosB-1/2*sinB)+sin^2B
=3/4*cos^2-1/4*sin^2B+sin^2B
=3/4,
——》sinA=v3/2,
——》A=π/3,
(2)、题目应该是:AB*AC=12吧,若是,则:
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
——》b^2+c^2=a^2+2bccosA=(2v7)^2+2*12*(1/2)=40,
——》(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=40+12*2=64,
——》b+c=8。
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