f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4且cosa=1/2,则f(4cos2a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:06:06
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首先4cos2a=4(2cosa平方-1)=8cosa平方-4,代入cosa=1/2得4cos2a=-2即f(4cos2a)=f(-2),又因为以5为周期,所以 f(-2)=f(3),又因为是奇函数,f(-2)=f(3)=-f(-3)=-4
即f(4cos2a)=-4.
参考公式:二倍角定理:cos2a=2cosa平方-1
奇函数定理:f(x)=-f(-x)