三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:19:52
三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围三角

三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围
三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围

三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围
热心网友
(1)acosC+ccosA=bcosB 根据正弦定理 sinAcosC+sinCcosA=sinBcosB sin(A+C)=sinB =sinBcosB cosB=1/2 所以B=60°
(2)sinA+sinC =sinA+sin(180°-60°-A) =1/2 sinA+根号3/2 cosA =sin(A+60°) 因为A∈(0 120°) 所以sinA+sinC ∈(0 1]