在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:13:47
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bco

在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
若是锐角三角形,
作高AD、BE、CF,
BD=AB*cosB=c*cosB,
CD=AC*cosC=b*cosC,
a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,
同理可证,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA,
若是直角三角形,〈A=90度,b=a*cosC+c*cosA,(cosA=0),
c=acosB+bcosA,(cosA=0),
若〈A〉90度,
b=a*cosC-c*cos