已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点(1)求a的值(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值注意:log_ 后面均为底数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 02:32:51

已知函数f(x)=log_根号2(x+a)的图象过原点(1)求a的值(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值注意:log_后面均为底数已知函数f(x)=log_根号2(

已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点(1)求a的值(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值注意:log_ 后面均为底数
已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
(1)求a的值
(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值
注意:log_ 后面均为底数

已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点(1)求a的值(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值注意:log_ 后面均为底数
解（1）因函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
所以f(0)=0,即log_ 根号2 (a)＝0,a＝（√2）＾0＝1
（2）把a＝1代入f(x)=log_ 根号2 (x+a)得 f(x)=log√2 (x+1)
所以f(x-3)=log√2(x-2),f(√2-1)=log√2(√2-1+1)=1,f(x-4)=log√2(x-3),
因f(x-3),f((√2)-1),f(x-4)成等差数列
所以2×(f((√2)-1))=f(x-3)+f(x-4)
即log√2(x-2)+log√2(x-3)=2
解得 x1=1(舍去),x2=4
因此x的值为
x=2
说明:log√2(x-2)+log√2(x-3)=2→log√2((x-2)(x-3))=2→
(x-2)(x-3)=(√2)^2→x^2-5x+4=0

因为过原点有f(0)=o,带入原来的函数就可以解出a=1/2。
我没有草稿纸，说过程了，列出等差关系把a的值带入不断的化简，化到只剩一个对数等式，利用对数的性质就可以求出来了。

已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点(1)求a的值(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值注意:log_ 后面均为底数已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)=x|x-2| ,则不等式f((根号2)-x) 已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域. 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知,函数F(x) =根号x+3+x+2分之一.求函数F(x)的定义域已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, 已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3