如何求证：0到1的定积分x^m(1-x)^ndx=0到1的定积分x^n(1-x)mdx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:36:59
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如何求证：0到1的定积分x^m(1-x)^ndx=0到1的定积分x^n(1-x)mdx
证明：
令x=1-t,则dx=-dt,当x=1,t=0,当x=0,t=1
∫(0,1)x^m(1-x)^ndx
=-∫(1,0)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-t)^m(t^n)dt
=∫(0,1)(1-x)^m(x^n)dx
命题成立
只需要令t=1-x就行了,在这里会答,不能打积分符号,没法打过程.
如何求证：0到1的定积分x^m(1-x)^ndx=0到1的定积分x^n(1-x)mdx
如何证明x/x+1 在0到1上的定积分小于ln(x+1)在0到1上的定积分
这个定积分如何求积分函数为：e的x平方次幂积分区间在0到1
定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2）
g(x)=定积分1到x的平方 cosx/x 求定积分0到1 x*g(x)的值
求x*根号[(1+x)/(1-x)]从0到1的定积分
求定积分,积分0到1,xe的x次方dx急死人了
求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx
(sinx+x)在-1到的1定积分
求-1到3的定积分|2-x|dx
已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分
√(1-4x^2) 在0到1/2上的定积分如何求,最好详细点.
e的-x的平方如何求0到T区间的定积分这个定积分怎么求,
求定积分0到1,xe^(2x)dx
0到1 x² 求定积分
x/(1+x^2)的定积分
X+1/根号下1-x^2的从0到1的定积分
(0到1)ln(1+x)/(1+x^2)的定积分