证明函数y=1/x^2在(0,1)内无界,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:31:48
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证明函数y=1/x^2在(0,1)内无界,

证明函数y=1/x^2在(0,1)内无界,
任意的正数A (考虑A>1即可)
存在 x0=1/2√A∈(0,1)
f(x0)=1/(A/4)=4A>A
所以 函数y=1/x^2在(0,1)内无界

取xk=1/k,则f(xk)=k^2,当k趋于无穷时,f(xk)趋于无穷,因此无界。