证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:19:13
证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+

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证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数

证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数
设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)
=(x1-x2)-(x2/1-x1/2)
=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)
因为x1,x2∈(0,1]且x10
所以f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
所以函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数