ln(cosx+sinx)怎么求导数!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:15:31
ln(cosx+sinx)怎么求导数!ln(cosx+sinx)怎么求导数!ln(cosx+sinx)怎么求导数!链式法则[f(g(x))]''=f''(g(x))g''(x)此处f(x)=lnxg(x)=

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链式法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)
此处
f(x)=ln x
g(x)=cosx+sinx
所以代入可得
f'(x)=1/x
f'(g(x))=1/g(x)=1/(cosx+sinx)
g'(x)=-sinx+cosx
所以
[ln(cosx+sinx)]'=[1/(cosx+sinx)]*[-sinx+cosx]=(-sinx+cosx)/(cosx+sinx)