(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?如题,请把过程写清楚一点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 20:36:26
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(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?
如题,请把过程写清楚一点
(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?如题,请把过程写清楚一点
用微分的办法比较直观
令y=(lnX)^cosX
lny=cosx*ln(lnx)
dlny=d（cosx*ln(lnx)）
dy/y=ln(lnx)*dcosx+cosx*d(ln(lnx))
dy/y=ln(lnx)*(-sinxdx)+cosx*(1/lnx*1/x*dx)
两边除以dx
dy/dx*1/y=-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x)
dy/dx=y*(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
y‘=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
令y=lnx^cosx
则lny=cosln(lnx)
两边同时求导
y'/y=-sinx*ln(lnx)+cos*(1/x)/lnx
两边同乘以y
则y'=[-sinx*ln(lnx)+cosx/xlnx]*lnx^cos
碰到这种x^x的类型就得想办法转成lny的形式。然后再两边求导
y=(lnX)^cosX =e^(cosxlnlnx)
y`=e^(cosxlnlnx)·[（-sinx）·lnlnx+cosx·1/xlinx ]
过程如图所示
(lnX)^cosX ,这个式子怎么个求导?如题,请把过程写清楚一点
对下面两个式子求不定积分,应该怎么求?第一个：1/(1+cos2x)第二个：1/(sinx*cosx)^2
求怎么解这个式子
（cosx/sinx)的1/lnx次方,当x→0+时的极限是多少?怎么求
1.cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)2.sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx=(sinx+1-cosx)/(1+sinx+cosx)请问.第一个式子cosx/(1+sinx)怎么化到第二个式子、第三个式子的?就是为什么相等?第一个式子基本看懂了
1/x/sinx/1-cosx=1-cosx/xsinx=1/2 这个是怎么变的啊原题是lnx/ln(1-cosx) lim趋于0+
这个式子用matlab该怎么求?
(y)'=lnx/x,y=?- -这个怎么求.
这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?
y=sinx的六次方+cosx的六次方,这个式子请问怎么化简?
对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?(cos2x)/(cosx-sinx)
求这个式子的积分y=x^2lnx好久没用积分了,具体过程是怎样的呢?
求判断微积分中的o,和无穷.这个式子是无穷比无穷吗?lnx在这里是无穷吗?
求导,F（x）=（lnx+k）/(e^x)F（x）=（lnx+k）/(e^x)这种式子怎么求
求极限和sin30度30'等于多少求极限:(x+sinx)/(x-cosx)这个式子的极限.x趋近于无穷.再求..sin30度30' 这个30'怎么换化成度.有点迷茫.
线性代数：二次型这个分开写是怎么个式子?
求导数：f(x)=lnX (sinX-cosX)
求y=(sinx-2cosx)*lnx 的导数