这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:27:25
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这个式子如何积分?
∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

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H=∫sinx/(cosx+sinx)dx ,
G=∫cosx/(cosx+sinx)dx

H+G=∫(sinx+cosx)/(cosx+sinx)dx =x+C1
G-H=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫[d(sinx+cosx)]/(cosx+sinx)
=ln(cosx+sinx)+C2
联立上面两式有:
H=1/2*[x-ln(cosx+sinx)]+C