x/根号下x+2 dx 不定积分如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:32:59
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如题,

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令√(x+1)=u,则:x=u^2-1,∴dx=2udu.
∴∫[x/√(x+1)]dx
=2∫[(u^2-1)/u]udu=2∫u^2du-2∫du=(2/3)u^3-2u+C
=(2/3)(x+1)√(x+1)-2√(x+1)+C.