x→0下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小 求详解x→0,下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小(1)3x+2x^
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:23:13
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x→0下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小 求详解
x→0,下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小
(1)3x+2x^2(答案是同阶但不等价)
(2)(1/2)x+(1/2)sinx (答案是等价)
(3)ln(1+x) (答案是等价)
x→0下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小 求详解x→0,下列函数哪些是X的高阶无穷小,哪些是同阶无穷小,并指出其中哪些又是等价无穷小(1)3x+2x^
x→0
(1)lim(3x+2x^20/x=lim(3+2x)=3 是同阶但不等价
(2)lim[(1/2)x+(1/2)sinx]=(1/2)lim[1+(sinx)/x]=1 是等价
(3)lim[ln(1+x)]/x=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1是等价
给你说一下三者:
α(x)
β(x)
如果α(x)/β(x)→0 那么α(x)称为β(x)的高阶无穷小;
如果α(x)/β(x)→∞ 那么α(x)称为β(x)的低阶阶无穷小;
如果α(x)/β(x)→K(K为常数) 那么α(x)称为β(x)的同阶无穷小;
在同阶无穷小里面的情况K=1的时候α(x)称为β(x)的等价无穷小;
比较两个式子就是用...
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给你说一下三者:
α(x)
β(x)
如果α(x)/β(x)→0 那么α(x)称为β(x)的高阶无穷小;
如果α(x)/β(x)→∞ 那么α(x)称为β(x)的低阶阶无穷小;
如果α(x)/β(x)→K(K为常数) 那么α(x)称为β(x)的同阶无穷小;
在同阶无穷小里面的情况K=1的时候α(x)称为β(x)的等价无穷小;
比较两个式子就是用两个式子相除取极限:
【1】lim
【2】lim
【3】lim
对照我给出来的判定条件可以得出结果
给你列举几个常用的等价无穷小
当x→0时候
x~sinx
x~tanx
arcsinx~x
1-cosx~x²/2
服气了,这么回答都会有人不采纳,真心服气了,要是我回复晚了,我也认了......but..................................................
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