求积分 对1/（x^2*根号下1+x^2）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:24:28
求积分对1/（x^2*根号下1+x^2）求积分对1/（x^2*根号下1+x^2）求积分对1/（x^2*根号下1+x^2）设x=tan(t)dx=sec^2(t)dt1+x^2=sec^2(t)原式变化

求积分 对1/（x^2*根号下1+x^2）
求积分 对1/（x^2*根号下1+x^2）

求积分 对1/（x^2*根号下1+x^2）
设x=tan(t)
dx=sec^2(t)dt
1+x^2=sec^2(t)
原式变化为
积分(sec^2(t)dt)/(tan^2(t)sec(t))=
=积分cos(t)/sin(t) dt=ln(|sin(t)|)+c
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