已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax（a,b属于实数）1,若y=f(x)图象上的点（1,2）处的切线斜率为0,求y=f(x)的极限；2,当b=a^2 时,函数f(x)在区间x>1上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax（a,b属于实数）1,若y=f(x)图象上的点（1,2）处的切线斜率为0,求y=f(x)的极限；2,当b=a^2 时,函数f(x)在区间x>1上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax（a,b属于实数）
1,若y=f(x)图象上的点（1,2）处的切线斜率为0,求y=f(x)的极限；
2,当b=a^2 时,函数f(x)在区间x>1上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx-bx^2+ax（a,b属于实数）1,若y=f(x)图象上的点（1,2）处的切线斜率为0,求y=f(x)的极限；2,当b=a^2 时,函数f(x)在区间x>1上是减函数,求实数a的取值范围
问题1：由于y=f(x)图象上的点（1,2）处的切线斜率为0；所以（2,1）在该函数上,可得：
ln(1)-b*(1)^2+a(1) = 2 => 0-b+a=2;
该函数斜率为 对函数求导：1/x-2bx+a ；当x=1时,1/x-2bx+a=0; => 1-2b+a=0;
有上述两个等式可得：a=5; b=3; 然后将a,b的值,带入上述函数中,即可求得极限.我不知道你所求的函数极限,x是趋向于多少的,无穷大、0、某个数值?自己带进去求一下就出来了.
问题2：将b=a^2带入函数,化简可得：f(x)=lnx-(a^2)x^2+ax.对该函数求导可得：1/x-2(a^2)x+a.
由于函数f(x)在区间x>1上是减函数,所以当x>1时,1/x-2(a^2)x+a-1/(2a),则若1/a>1,满足条件,得：a

（1）求f（x）的导函数为1/x-2bx+a，把点（1，2）分别带入函数和导函数得，且倒数等于0知，1+a-2b=0，a-b=2，得a=1，b=-1.所以f(x)=lnx+x^2+x。因为x趋向于0时，lnx趋向于负无穷，x^2和x均趋向于0，所以f（x）的极限为负无穷，
（2）当b=a^2 时，f（x）=lnx-a^2x^2+ax，其导函数为1/x-2a^2x+a，由题意知1/...

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（1）求f（x）的导函数为1/x-2bx+a，把点（1，2）分别带入函数和导函数得，且倒数等于0知，1+a-2b=0，a-b=2，得a=1，b=-1.所以f(x)=lnx+x^2+x。因为x趋向于0时，lnx趋向于负无穷，x^2和x均趋向于0，所以f（x）的极限为负无穷，
（2）当b=a^2 时，f（x）=lnx-a^2x^2+ax，其导函数为1/x-2a^2x+a，由题意知1/x-2a^2x+a小于等于0，在x>1上恒成立，即2a^2x^2-ax-1大于等于0在x>1上恒成立。设函数g（x）=2a^2x^2-ax-1，所以g（1）=2a^2-a-1,当1/4a大于1时，即a大于0小于1/4，g（x）大于等于g（1/4a）=-8/9，不符合题意；当a小于0或者a大于等于1/4，时g（x）大于g（1）=2a^2-a-1大于等于0恒成立，令g（1）=0，则a=1和a=-1/2，所以a小于等于-1/2并a大于等于1；当a=0时，f（x）=lnx在x>1上不是减函数。所以a小于等于-1/2并a大于等于1。

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1，由1可知b=3 a=5 所以极限为x=1
2，由已知可求出f（x）的极限值为x=1/a x=-1/2a
当a大于零时 a>1
当a小于零时 a<-1/2

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