求dx/cos^2x根号下1+tanx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 01:26:39

求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分∫√(1+tanx)/cos²xd

求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分
求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分

求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分
∫ √(1+tanx) / cos²x dx
= ∫ √(1+tanx) dtanx
= ∫ √(1+tanx) d(1+tanx)
= (2/3)(1+tanx)^(3/2) + C
如果不是上面那个,则：
∫ 1/[cos²x*√(1+tanx)] dx
= ∫ 1/√(1+tanx) d(tanx+1)
= 2√(1+tanx) + C

∫ 1/[cos²x*√(1+tanx)] dx
= ∫ 1/√(1+tanx) d(tanx+1)
= 2√(1+tanx) + C

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