求cosx的平方比sinx的平方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:36:41
求cosx的平方比sinx的平方的不定积分求cosx的平方比sinx的平方的不定积分求cosx的平方比sinx的平方的不定积分∫cos^2(x)/sin^2(x)dx=∫1/tan^2(x)dx令ta

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求cosx的平方比sinx的平方的不定积分
∫cos^2(x)/sin^2(x)dx=∫1/tan^2(x)dx
令tanx=t,则原式=∫1/[t^2(1+t^2)]dt=∫1/t^2dt-∫1/(1+t^2)dt=-1/t-arctant+C=-cotx-x+C