已知两个连续奇数的平方的差是2000,则这两个连续奇数可以是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 16:23:49
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已知两个连续奇数的平方的差是2000,则这两个连续奇数可以是
设两个连续奇数是2n-1和2n+1
(2n+1)²-(2n-1)²=2000
(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=2000
8n=2000
n=250
2n-1=499
2n+1=501
所以两个连续奇数是499和501

501 499
用平方差公式（a+b）（a-b）

设较小的奇数为x，则较大的奇数为（x+2）
（x+2-x）（x+2+x）=2000
（x+2）^2-x^2=2000
x^2+4x+4-x^2=2000
x=499
较大的奇数为499+2=501

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