证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 15:11:59
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证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数

证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数
证明:设两个奇数是2n-1,2n+1(n≥1)
那么连续两个奇数的平方差等于:(2n+1)2-(2n-1)2=8n
因为n≥1 而且是整数
所以这个平方差一定是8的倍数.
(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n

(a+2)^2-a^2=4(a+1)当a为偶数的时候，这个数字能够被4整除，但不能被8整除当a为奇数的时候，这个数字可以被8整除所以两个连续奇数的平方差（取正数）

设这两个连续的奇数分别为2n-1,2n+1 n∈N*
证明：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=8n
因为n∈N*
所以两个连续奇数的平方差是8的倍数得证

设这两个奇数为2n+1,2n-1
(2n+1)(2n+1)-(2n-1）（2n-1)
=4n方+4n+1-(4n方-4n+1)
=4n方+4n+1-4n方+4n-1
=8n
所以是8的倍数
我不会打平方所以用文字代替

证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1） 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 “两个连续奇数的平方差是8的倍数”.是真命题吗 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 利用分解因式说明:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 请你说明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”详细 求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数麻烦给个过程,谢谢 求证:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 证明任意两个相邻的奇数的平方差是8的倍数. 证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的倍数 怎么证明任意两个奇数的平方差是8的倍数 “两个连续奇数的平方差是8是倍数”是真命题（给出证明）还是假命题（举出反例）