把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……19992000200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 10:29:07
把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……19992000200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数?把1到2003个自然

把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……19992000200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数?
把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……1999200
0200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数?

把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……19992000200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数?
写下去干嘛啊?

123456789.……200120022003，这个多位数除以9的余数为6

猜一个 1

余6，证明之前我先证一个引理：一个数除以9的余数=这个数的各个位数的和除以9的余数，因为任何一个数都能写成an^10^(n-1)+an-1*10^(n-2)+……+a1*10^0的形式，而10^n除以9是余1，所以引理成立。回到这到题上有
a1a2……a2003直接求各个位数和很烦，但是对于其中任一an，an的各个位数之和除以9的余数=an除以9的余数，也就是说∑(an的各个位数之和）除以...

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余6，证明之前我先证一个引理：一个数除以9的余数=这个数的各个位数的和除以9的余数，因为任何一个数都能写成an^10^(n-1)+an-1*10^(n-2)+……+a1*10^0的形式，而10^n除以9是余1，所以引理成立。回到这到题上有
a1a2……a2003直接求各个位数和很烦，但是对于其中任一an，an的各个位数之和除以9的余数=an除以9的余数，也就是说∑(an的各个位数之和）除以9的余数=∑(an除以9的余数）
将这数按每9个自然数为一组的截开（不是9个一位数，是9个自然数），有2003/9=222余5，对于222组中的每一组，这9个自然数除以9的余数分别从1一直到0，总共是[（1+8）*8/2]*222+1+2+3+4+5,至此
这个数除以9的余数=∑(an的各个位数之和）除以9的余数=∑(an除以9的余数）=[（1+8）*8/2]*222+1+2+3+4+5除以9的余数=1+2+3+4+5除以9的余数=6

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把1到2003个自然数依次写下去,得到一个多位数12345678910111213141516……19992000200120022003〔接下去〕试一下这一个多位数除以9的余数? 从1开始依次把自然数一一写下去：12345678910111213141516171819（省略号）,从左往右数,数到第几个数字后第一次出现五个连排的一? 从1开始把自然数依次写下去得到12345678910111213141516...,从第12个数字起,首次出现5个连排2. 从1开始,依次把自然数写下去,第100万个位置上的数字是多少? 将自然数从小到大依次写下去,得到一列数’1234567891011121314……,从左到右第1001个数字是（ ）将不等于0的自然数从小到大依次写出来,得到一列数’如下所示：1234567891011121314……,从左到右第1 从1开始依次把自然数写下去得到12345678910111213141516...从第12个数字起出现3个连排1,从第几个数字起,将首次出现5个连排的2? 从1开始把自然数依次写下去得到：123456789101112131415……从第12个数字起,首次出现三个连续的1,那么从第几个数字起,将首次出现5个连排的2? 从1开始依次把自然数一一写下去得到12345678910111213141516...,从第12个数字起,首次出现3个连排1.那么从第几个数字起将首次出现5个连排3? 从1开始把自然数依次写下去得到12345678910111213···从第12个数字起,出现3个连排的1.从第几个数字起首次出现三个连拍的2? 从1 开始依次把自然数一一写下去得到:12345678910111213141516…从第12个数字起,首次出现3个连排的1.那么在第（）个数字之后将首次出现5个连排的2. 把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几 把自然数1、2、3……依次写下去,得到一个201位数.用这个数的各位数字之和除以9,余数是（ ）. 将所有自然数,从1开始依次写下去得到：123456789101141213.,试确定第206788个位置上出现的数字 自1开始,将自然数依次写下去得到：12345678910111213·····确定第111个位置上出现的数字 自1开始,将自然数依次写下去得到：12345678910111213.,试确定第111个位置上出现的数字是多少 将自然数从小到大排列依次写下去得到一列数123456789101112.从左到右第1993个数字是多少? 把由1开始的自然数依次写下去,写到198位为止12345678910111213...,那么这个数被9除的余数为什么? 把由1开始的自然数依次写下去,写到198位为止12345678910111213...,那么这个数被9除的余数为什么?