把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数:12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:13:53
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数:12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数:12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数:12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几
一位数1-9:9位
两位数10-99:180位
一共201位,所以最后几位是100101102103
也就是说这个201位数是123456789101112...991001010102103
下面来求数字之和:
一位数:(1+9)*9/2=45
两位数:45*10+45*9=855
三位数:1+1+1+1+2+1+3=10
所以这个201位数各位数字之和是45+855+10=910
一个数被9除的余数 等于 它各位数字之和被9除的余数
910=101*9+1
所以这个201位数被9除的余数是1
(1+201)*201/2=20301,把2+0+3+0+1=6,6/9=0余6,那么答案就是余6
1-9 9位
10~99共90个数字180位
一共201位,故,末位数是100101102103
各个数位的数相加,总数是1+2+3+....+102+103=5356
被9除余1,所以原数字被9除余1
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
加起来时20301/9余几就是几余6
有一个这样的规律:一个数被9除所得的余数,等于这个数各个数位上的数字之和被9除所得的余数。
一共有201位,就是说写到103。A=12345678......103
A≡1+2+3+4+...+(1+0+0)+(1+0+1)+(1+0+2)+(1+0+3)
≡1+2+3+4+...+101+102+103
≡104×103÷2(=52×103)
≡(5...
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有一个这样的规律:一个数被9除所得的余数,等于这个数各个数位上的数字之和被9除所得的余数。
一共有201位,就是说写到103。A=12345678......103
A≡1+2+3+4+...+(1+0+0)+(1+0+1)+(1+0+2)+(1+0+3)
≡1+2+3+4+...+101+102+103
≡104×103÷2(=52×103)
≡(5+2)×(1+0+3)
≡1(mod9)
懂不?
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