自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 17:24:41

自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?如题自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共19

自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?如题
自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?
如题

自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?如题
如果是123456789如此循环写,那比较好计算
每1个循环的和都是9的倍数
故只要考虑最后一组数即12345678,他们除9也为0
故这样写出来的数除9余0
如果是123456789101112131415……这样一种结构的话
就需要分析
1个数的有9个1-9,他们的和为9的倍数
2位数有10-99共90个,所以一共占据了180个位置,他们的和也为9的倍数
3位数有100-999共900个,所以igong占据了2700个位置,这样9+180+2700这就超出了1997
1997-9-180=1808第1997位的数必在三位数中产生
100-199有100个数,占据300位,除9余1
同理200-299占据300为,除9余2
一下类推可知
100-699占据了1800位,除9余3
且,前面这些位置上数字之和都为9的倍数
那么还剩余8为就是从700开始写
最后8为为70070170
7+7+1+7=22
（22+3）/9余7故
按照这种写法的数,最后除9余数为7
感谢nsjiang1提醒

n(n+1)/2，当n=1997时，
n(n+1)/2=1995003
1995003能被9整除，所以12345678。。一共1997位也能被9整除，余数是0.

答：
123456789 123456789 ......123456789...
因为：1997位/9=221 余8
所以：最后倒数8位是：12345678
因为：123456789/9=13717421
所以：这个1997位数字被9除的余数转化为12345678被9除的余数。
12345678/9=1371742

所以余数为0

1位：9个，9位
2位：10到99，占180位共189位
1997-189=1808
由于100到199共占300位而1808除以3，商602余数2，最后一位是701
因此该数为12345678910.........70170
注意被9整除的数的特征是各位数字之和为9
而(1+701)701/2+70=246121
246121各位数...

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自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?如题把自然数123.依次写下去,一直写到201位,得出一个数：12345678.一共201位,这个数被9除,余数是几从1开始依次把自然数一一写下去：12345678910111213141516171819（省略号）,从左往右数,数到第几个数字后第一次出现五个连排的一? 依次从1开始写自然数,一直写到2009,则这个多位数12345678910111213……20082009除以9的余数是多少? 从1开始依次把自然数写下去写成1234567891011……这个数的个位是多少从1开始,依次把自然数写下去,第100万个位置上的数字是多少? 将自然数从小到大排列依次写下去得到一列数123456789101112.从左到右第1993个数字是多少? 将自然数从小依次依次写下去,得到一列数：123456789101112……,从左到右第56789个数字是几?求详细过程,要公式,谢谢! 从1开始依次把自然数一一写下去: 1234567.从左向右数,数到第几个数后将第一次出现五个连排的1?奥数题,要有解题的过程和说明,谢谢将自然数从小到大依次写下去,得到一列数’1234567891011121314……,从左到右第1001个数字是（）将不等于0的自然数从小到大依次写出来,得到一列数’如下所示：1234567891011121314……,从左到右第1 将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数：12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少? 将自然数1,2,3,…,依次写下去,组成一个数：12345678910111213……,当写到2054时,这个数除以9的余数是多少? 自然数1.2.3.依次写下去组成12345678901112.,写到某个自然,恰好第一次能被72整除,这个数最小的数是几? 把由1开始的自然数依次写下去,写到198位为止12345678910111213...,那么这个数被9除的余数为什么? 把由1开始的自然数依次写下去,写到198位为止12345678910111213...,那么这个数被9除的余数为什么? 将从1开始的连续自然数依次写下来,一直写到2003成为一个多位数123.20022003,求这个数的开头和结尾我写错了是求这个数除以3的余数从1开始把自然数依次写下去得到12345678910111213141516...,从第12个数字起,首次出现5个连排2. 将正整数123 一次写下去组成一个数12345678910 如果写到某个数时,恰好你第一次自然数1.2.3.依次写下去组成12345678901112.,写到某个自然,恰好第一次能被72整除,这个数最小的数是几?