排列组合的概率计算问题,49个球连续随机抓7次,每次抓1个,抓完该球不放回去,求（1）每个球被取到的概率是多少?（2）任意4个球（如1号到4号）至少抓到1个的概率是多少?另外若A1第一次被抓
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:36:03
排列组合的概率计算问题,49个球连续随机抓7次,每次抓1个,抓完该球不放回去,求（1）每个球被取到的概率是多少?（2）任意4个球（如1号到4号）至少抓到1个的概率是多少?另外若A1第一次被抓
排列组合的概率计算问题,
49个球连续随机抓7次,每次抓1个,抓完该球不放回去,求
（1）每个球被取到的概率是多少?
（2）任意4个球（如1号到4号）至少抓到1个的概率是多少?
另外
若A1第一次被抓到，则 p=C[1,1]/C[49,1]=1/49;
若A1第一次未被抓到，且第二次抓到，则 p=（C[48,1]/C[49,1] ） * （ C[1,1]/C[48,1] ）=1/49;
以此类推，总是1/49；
但是有七次机会抓球，而且抓过的球不能放回去，所以抓一次球的机会是1/49没错，有七次机会抓球也是1/49就没道理了。
YXQ的第一题回答感觉有点接近答案：“1）第一个球到第七个球被取到的概率分别是：1/49,1/48,1/47,1/46,1/45/,1/44,1/43.”但是是否有什么方式得出一个总的概率？
但第二题回答明显就不对了，有四个球可以抓的同时有七次机会不可能有这么低的概率！
1.不要被迷惑了答案是1/7，非常简单----------相信你是对的！
2.一个都抓不到的概率45/49*44/48*43/47*42/46*41/45*40/44*39/43
至少抓到一个：1-39*40*41*42/46/47/48/49------------能否提供解题过程？
guapangpang 看到你的解题过程茅塞顿开！smth_zy06 你们都是组合高人！因guapangpang 的解题过程更易于让人理解，很失望！第二题的答案是达不到50%的概率！
排列组合的概率计算问题,49个球连续随机抓7次,每次抓1个,抓完该球不放回去,求（1）每个球被取到的概率是多少?（2）任意4个球（如1号到4号）至少抓到1个的概率是多少?另外若A1第一次被抓
1,这是一个组合问题
一共有C(49,7)种抓法,其中 没有抓到某一特定求的抓法为C(48,7)
所以抓到该球的概率为 1 - C(48,7)/C(48,7) = 1 / 7
其中我们一般的理解也是可以直观 想出来的,但是没有精确列式让人信服
2,同理了
一共C(49,7)种抓法,一个没也抓到的抓法为 C(45,7)
至少抓一个概率为 1-C(45,7)/C(49,7) = 1941/4606
(1)P=0
(2)∑(1-4)C(4,i)C(45,7-i)/C(49,7)
49个球连续随机抓7次,每次抓1个，抓完该球不放回去，求
（1）第一个球到第七个球被取到的概率分别是：1/49,1/48,1/47,1/46,1/45/,1/44,1/43.。
（2）任意4个球（如1号到4号）至少抓到1个的概率是：4/49
简单问题复杂化？
1.不要被迷惑了答案是1/7，非常简单
2.一个都抓不到的概率45/49*44/48*43/47*42/46*41/45*40/44*39/43
至少抓到一个：1-39*40*41*42/46/47/48/49
可以不听，但我保证对。
（1）观察某个球，如A1,
若A1第一次被抓到，则 p=C[1,1]/C[49,1]=1/49;
若A1第一次未被抓到，且第二次抓到，则 p=（C[48,1]/C[49,1] ） * （ C[1,1]/C[48,1] ）=1/49;
以此类推，总是1/49；
这就是抓阄的公平性，与先后抓无关
（2）1-C[45,7]/C[49,7]