考研数学（根据极限求参数）,急这个题是根据下图的极限求a的值,下图是答案,请问为什么在x→0+和0-时lim（3+e^1/x）/(1+e^2/x)一个是0,一个是3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:10:58
考研数学（根据极限求参数）,急这个题是根据下图的极限求a的值,下图是答案,请问为什么在x→0+和0-时lim（3+e^1/x）/(1+e^2/x)一个是0,一个是3
考研数学（根据极限求参数）,急
这个题是根据下图的极限求a的值,下图是答案,请问为什么在x→0+和0-时lim（3+e^1/x）/(1+e^2/x)一个是0,一个是3
考研数学（根据极限求参数）,急这个题是根据下图的极限求a的值,下图是答案,请问为什么在x→0+和0-时lim（3+e^1/x）/(1+e^2/x)一个是0,一个是3
x趋于0+的时候,1/x是正无穷,那么你所问的式子中,e^1/x和e^2/x为正无穷大,3和1就可以忽略,因为远小于e^1/x和e^2/x的值,期限等于lim（e^1/x）/（e^2/x）=lim（e^-1/x）=0.x趋于0-的时候,e^1/x和e^2/x为0,期限值等于3/1等于3
因为x趋于0-时，1/x趋负无穷大，e^1/x趋于0，相当于(3+0)/(1+0)
第一个式子（3+e^1/x）/(1+e^2/x)当x趋向0时(e^1/x)变得无限大，常数项的影响变得很小可以简化为（e^1/x）/(e^2/x)，然后上下约分就近似为1/(e^1/x)，近似后结果的分母趋向于正无穷，所以分式趋向于0；
第二个式子 中x为负，则(e^1/x)可以化为 1/(e^1/-x)则当x趋向于0时候(e^1/x)变得无限小趋向于0，所以第二个式子可以化简为 3/1...
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第一个式子（3+e^1/x）/(1+e^2/x)当x趋向0时(e^1/x)变得无限大，常数项的影响变得很小可以简化为（e^1/x）/(e^2/x)，然后上下约分就近似为1/(e^1/x)，近似后结果的分母趋向于正无穷，所以分式趋向于0；
第二个式子 中x为负，则(e^1/x)可以化为 1/(e^1/-x)则当x趋向于0时候(e^1/x)变得无限小趋向于0，所以第二个式子可以化简为 3/1=3
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