已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 00:51:33
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路已知圆C:(
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上
任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
很简单.直接带入
原式=2x^2+2y^2+2=2(x^2+y^2)+2
左边括号里的意义就是求p点和原点的距离
求最小值.则转变为求p点与远点的最近距离
连接p与原点就可以知道最小值是5-2=3
所以最终答案是8