求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:17:44
求积分(sin2x/根号1+(sinx的平方))dx求积分(sin2x/根号1+(sinx的平方))dx求积分(sin2x/根号1+(sinx的平方))dxsin2xdx=2sinxcosxdx=2s

求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx
求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx

求积分(sin2x /根号1+(sinx的平方))dx
sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)
然后令t=sinx
原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)
=2倍根号1+(sinx的平方)

原式=-0.5dcos2x /根号(1+0.5(1+cos2x)),
把cos2x 看作整体,求解