高中几何选讲证明题.详细步骤,谢谢.如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,AC=AB(1)证明:AC²=AD·AE(2)证明:FC∥AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/18 20:55:29
高中几何选讲证明题.详细步骤,谢谢.如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,AC=AB(1)证明:AC²=AD·AE(2)证明:FC∥AC高中几何选讲证明
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高中几何选讲证明题.
详细步骤,谢谢.
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,AC=AB
(1)证明:AC²=AD·AE
(2)证明:FC∥AC
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(1)、图中直线AD和CG的交点是E点,E在⊙O上.
∵AB是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线,∴AB²=AD*AE,
∵AC=AB,∴AC²=AD*AE.
(2)、应该是证明FG=AC,见下.
由AC²=AD*AE得AC/AD=AE/AC,
∵△CAE与△DAC有公用角,公用角的两边成比例,
∴△CAE∽△DAC,得∠CEA=∠DCA,
∵GEDF是圆内接四边形,∴∠CEA=∠CFG,
那么∠CFG=∠DCA,∴FG∥AC.
第一问很简单啊,只要证明△abd和△aeb相似即可,就有AB²=AD·AE,AB=AC,就能得到第一问。
至于第二问,那个是什么意思啊?是逻辑或的意思么?那也没有等号啊?????
啊
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高中几何证明选讲,
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