∫1/e的x次方+e的-x次方dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 09:56:27
∫1/e的x次方+e的-x次方dx∫1/e的x次方+e的-x次方dx∫1/e的x次方+e的-x次方dx∫1/[e^x+e^(-x)]dx,上下乘以e^x=∫e^x/[e^(2x)+1]dx=∫1/[1

∫1/e的x次方+e的-x次方dx
∫1/e的x次方+e的-x次方dx

∫1/e的x次方+e的-x次方dx
∫ 1/[e^x + e^(- x)] dx,上下乘以e^x
= ∫ e^x/[e^(2x) + 1] dx
= ∫ 1/[1 + e^(2x)] d(e^x)
= arctan(e^x) + C

分开积分,后一部分简单,前一部分用(1/E)的X次方注意符号就可以了