若b是矩阵A的单重特征值,请证明对应b的特征向量的秩为1

若b是矩阵A的单重特征值,请证明对应b的特征向量的秩为1 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设N阶实对称阵A,B具有一个共同的K重特征值λ,若k>（λ/2）,则A,B对应于特征值λ有相同的特征向量要证明的是 若K>(n/2) 设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：若B也正定,则AB的特征值全是正的. 若矩阵A的特征值是a,矩阵B的特征值是b,那么A+B的特征值是a+b吗,为什么 N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 矩阵特征值单重的条件 A,B为n阶实对称矩阵,则A ,B全部特征值相同是A,B合同的什么条件请说明充分条件的证明。 设实对称矩阵A的特征值大于a,实对称矩阵B的特征值大于b,如何证明A+B的特征值大于a+b啊 一道线性代数选择题：若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗?下列说法正确的是( ).A、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似.B、若矩阵A与B的特征值都相同(包括重 线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?：a,b 正交. 线性代数矩阵的特征值的问题：如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗? 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵写出A的实对称分解：A＝QDQ^T，Q正交，D对角，且D＝diag(a1E，...akE)，ai是互不相同的特征值。对应的B分块，AB＝BA知道对应的Q^TBQ是 已知矩阵A[ 1 a -1 b],A的一个特征值为2,其对应的特征向量是【2 1】求矩阵A 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 如果矩阵A的特征值是b,那么-A的特征值是多少呢?