若矩阵A可逆,那矩阵A乘矩阵A的逆矩阵等于E吗?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:12:43
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当然等了,这个由定义就能看出来啊,本人上学期刚学过,并且考了89分的还算可以的成绩,望楼主采纳,

等于E,逆矩阵就是这样定义的

证明:由A B = E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又
A-1= A-1E = A-1(A B)=(A-1A)B = E B = B,
说明 A的逆矩阵等于B
证毕!!!