线代……讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的特征值与特征向量的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:05:20
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线代……讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的特征值与特征向量的关系.
A与A^-1的特征值互为倒数,且特征向量相同\x0d请看图片中的(2)\x0d



特征值互为倒数。入是A的特征值,则1/入是A的逆矩阵的特征值。
|入E-A|=0→|(1/入)E-A的逆矩阵|=0
特征向量相同:X是A的特征向量,X也是A的逆矩阵的特征向量。
AX=入X,→A的逆矩阵X=(1/入)X

线代……讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的特征值与特征向量的关系. 线代……设A可逆,讨论A与A的伴随矩阵的特征值特征向量之间的关系. “矩阵A可逆”与“矩阵A有逆矩阵 ”的意思是一样的吗? 试讨论可逆矩阵A 与A^-1的特征值与特征向量之间的关系 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义:对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA=I,则 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么 n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.(c) A,B有相同的特征矩阵.(d) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个? 若矩阵A可逆,那矩阵A乘矩阵A的逆矩阵等于E吗?急 可逆矩阵乘以不可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定不考虑零矩阵 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明 b+a的逆矩阵是多少,a,b可逆 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵