设A是幂等矩阵,即A^2=A,证明A+E可逆并求A+E的逆

设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1= 设A是幂等矩阵,即A^2=A,证明A+E可逆并求A+E的逆 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 设A为幂等矩阵,证明:A+E和E-2A是可逆矩阵,并求其逆 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 设A是n阶矩阵A^2 =E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2 =E,得A^2－E＝0,即(E-A)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)我公式好像看错了，随便跟一个给分吧 设A,B为n阶幂等矩阵,即A²﹦A,B²﹦B.又|E-A-B|≠0.证明秩(A)=秩(B). 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵. 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E