可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 21:03:42

可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化1.A中i行与j行互换2.A中i行乘以非零数k3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵

可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
可逆矩阵与初等变换的线代题
若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行

可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
(1) (EijA)^-1 = A^-1Eij^-1 = A^-1Eij
所以A^-1的i列与j列互换
(2) (Ei(k)A)^-1 = A^-1Ei(k)^-1 = A^-1Ei(1/k)
所以 A^-1 的第i列乘以 1/k
(3) (Eij(k)A)^-1 = A^-1Eij(k)^-1 = A^-1 Eij(-k)
所以 A^-1 的第i列的 -k 倍加到第 j 列

初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解可逆矩阵进行有限的初等变换,变换后的矩阵是否也是可逆矩阵? 如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆关于数学上的初等变换与初等矩阵问题1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应着相应的初等矩阵?2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等可逆矩阵与初等变换的线代题若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行用初等变换判定矩阵可逆, 判断：能做初等变换的矩阵一定可逆为什么利用矩阵的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D,便得A与D合同的方法称为（）?急矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵? 用初等变换判定下边矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵: 线性代数,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵用初等变换法判断矩阵是否可逆321315323 线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆若矩阵A满秩则A可逆,和可逆矩阵可由单位矩阵经若干初等行变换得到这两句话哪个正确? 矩阵初等行变换设A是三阶矩阵,将A的第一列与第二列交换得到B,再将B的第二列加到第三列得到C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗可逆矩阵都是初等矩阵吗?