设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:27:48
设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1设A是

设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1
设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:
(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n
(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1
(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1

设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1
1) r(A)=n等价于det(A)≠0等价于det(A*)=1等价于 A*可逆 等价于r(A*)=n
2)

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________ A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)* 设A是n(n>3)阶方阵,且R(A)=n-2,*A是A的伴随矩阵,则必有RA*=0 线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=() 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是( )特征向量是( ) 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=? 设A是(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明:(1)r(A*)=n的充分必要条件是r(A)=n(2)r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1(3)r(A*)=0的充要条件是r(A)<n-1 矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) (急救啊)设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A) 伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了. 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 设A为n阶方阵,且|A|=0,A*是A的伴随阵,证明:A*的秩只能是0或1 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?