线性代数向量内积可以用小括号(α,β)表示吗?还有向量范数可以|α|表示吗?书上是‖α‖如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:24:39
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线性代数向量内积可以用小括号(α,β)表示吗?还有向量范数可以|α|表示吗?书上是‖α‖如题.
线性代数向量内积可以用小括号(α,β)表示吗?还有向量范数可以|α|表示吗?书上是‖α‖
如题.

线性代数向量内积可以用小括号(α,β)表示吗?还有向量范数可以|α|表示吗?书上是‖α‖如题.
好吧 我给你简单科普一下
(1)因为向量的2范数就是它的模,这时可以用|a|来表示范数 ,但范数符号||a||右下标要写2
百度你懂 搞不出下标 你明白就好
向量的1范数 ,就是各元素的绝对值之和,2范数就是各元素平方和再开2次方
所以只有2范数是等于他的模的 所以可以用你说的那个表示
(2)再说说| |这个符号,其实| |这个符号可以统一理解为求长度的符号,你看当里面的字母a是一个点时,表示绝对值,是长度吧,当时一维的数时,即向量,表示模,即向量的长度,当为2维,也就是数组,表示行列式的值,也是长度吧,三维,就是三维数组的长度
而|| ||是在| |的基础上多了两竖,那么它表示的意义也和| |差不多,也是求长度,但不再是| |求线长度那么简单,而是多维长度,比如2范数就是求线长度,3范数表示的不再是线长度那么简单
(3)向量内积,最好别加小括号,用点乘去表示一目了然,因为内积是具体的一个数,加括号容易跟矩阵和向量产生混淆,比如我看你的题目,(a,b),你若不说 我以为是一个2维向量呢,或者一个列矩阵,但你说是内积,那结果出来是一个具体的数字,跟我第一印象的结果截然相反
数学符号说白了就是发明者想简单表示自己所采用的运算,那么相似的符号,必然存在相似的运算,因为符号毕竟若与运算一样能统一,能有规律,那样子就方便分类,记忆以及联想.所以数学符号的发明也就一直朝这个规律去走的.总之符号是死的,运算方法是活的,相似的符号,可以通过一个看到另一个的本质,也就是另一个所表示的运算规律
ps 我这么认真给你解答要给分哦
pps 不给分  天地良心  你会过意不去的 因为我把好多自己的总结都告诉你了哦 一般人我是不会告诉他的

内积一般课本用记号(α,β)
或者α'β表示
向量范数都是用||α||的