如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:26:06
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.
图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重合就有了折痕EF,E在BC上,F在AD上,然后在连接AE.图就这样,自己画吧,
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
通过画图可知：EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.
在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5
因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE（比较容易,就不证了.）
设BE的长度为x,可得AE=CE=4-x.
在直角三角形ABE中,AE^2=AB^2+BE^2
即：(4-x)^2=3*3+x^2
16-8x+x^2=x^2+9
8x=7
x=7/8
三角形ABE的面积为（7/8）*3/2=21/16
又因为EF将原长方形分成两个相同的四边形,所以这两个四边形的面积相等,都是3*4/2=6
所以三角形AEF的面积为6-（21/16）=4又11/16
设BE=X,则因为是对折的，所以AE=EC=BC-BE=4-X
在ABE这个直角三角形里用勾股定理
3^2+X^2=(4-x)^2
就解出了BE,自然AF=EC也就能知道
然后AF*AB/2就是面积了