数学几何难题将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①) 求:(1)求∠ABD的大小(结果用含α的式子表示);

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:37:13
数学几何难题将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①)求:(1)求∠ABD的大小(结果用含

数学几何难题将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①) 求:(1)求∠ABD的大小(结果用含α的式子表示);
数学几何难题
将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①) 求:(1)求∠ABD的大小(结果用含α的式子表示);(2)又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE,连接CE,(如图②),求∠BCE; (3)、连接DC、DE,试探究当α为何值时,∠DEC=45°      

数学几何难题将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①) 求:(1)求∠ABD的大小(结果用含α的式子表示);
(1).∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形 所以所求∠ABD=(180°-α)/2-60°
(2).∵AB=BE且∠ABE=60°∴△ABE为正三角形 ∴∠BAE=60°
∠ACB=(180-α)/2 ∠ACE=(180-(60-α))/2
∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°
(3).∵BC=BD且∠DBC=60°∴△BCD为正三角形
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=150°-60°=90°为直角
若要∠DEC=45°则△DCE为等腰直角三角形
所以有DC=CE 又∵DC=BC ∴BC=CE
则△ABC全等于△ACE
所以α=∠BAE/2=60°/2=30°

1/
△ABC等腰三角形
∠ABC=(180°-α)/2=90°-α/2
∠ABD=90°-α/2-60°
=30°-α/2
2/
∵△ABE 等腰三角形,且顶角=60°
∴△ABE等边三角形 三个角都是60°
∠CAE=60°-α
过E作AC的垂线交AC于F
∠AEF=90°-(60°-α)=3...

全部展开

1/
△ABC等腰三角形
∠ABC=(180°-α)/2=90°-α/2
∠ABD=90°-α/2-60°
=30°-α/2
2/
∵△ABE 等腰三角形,且顶角=60°
∴△ABE等边三角形 三个角都是60°
∠CAE=60°-α
过E作AC的垂线交AC于F
∠AEF=90°-(60°-α)=30°+α
∠FEC=60°-(30°+α)=30°-α
∠ECF=90°-(30°-α)=60°+α
∠BCE=(90°-α/2)+(60°+α)
=150°+α/2

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数学几何难题将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD.(如图①) 求:(1)求∠ABD的大小(结果用含α的式子表示); 5道初三数学几何填空题,能帮帮忙吗在平面直角坐标系中,将线段OA绕远点O逆时针旋转90°,记作A(-1,根号3)对应点A1的坐标是( )线段AB两个端点坐标分别为A(2.-3)B(0.-2)把线段平移后得 如何解此题(数学几何)?已知三角形ABC为等腰直角三角形,D为BC中点,H为线段DB上一点(不含D、B),将线段DH绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,联结BE,FE垂直于BE,交边AB于点F.求证:EF=BE 数学几何在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD 急求数学几何答案!初三的!在三角形ABC中. ∠ACB=90° 将△ABC绕点C逆时针旋转,使得A1B1恰好经过点B求证:∠A1BD=2∠A 数学相似难题已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 初3数学~~~旋转如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )A.4 B.5 C.6 D.8 已知点A(2,3),坐标原点是O,连接OA,将线段OA绕点O逆时针旋转90°,得到线段OB,求OB坐标 求教——数学几何问题(如果过程能让我看懂的话.将一副三角板按图位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60度后,两个三角形重叠部分面积是 该题还有小题2)啦将线段AB绕点O逆时针旋转90°得线段A1B1,A1B1交AB于点E,画出线段A1B1,并求线段AE的长 初一数学几何问题,一小时之内!快的有分! 已知OC是角AOB内部的一条射线已知OC是角AOB内部的一条射线,MN分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转.1:如图一,若角A 在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆...在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90 一道数学证明题(图)在平面内有一线段AB及一点C,点C以A为旋转中心逆时针旋转90°得到点E,以点B为旋转中心逆时针旋转90°得到点F,连接E、F,交AB(或AB的延长线)于点D,求证:∠BDF=45°(点开 帮忙2道初二数学几何题.带图如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P’AB。求:(1)PP‘的长。(2)∠APB的度数。 注意。严重注意。特别注 数学在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=60° 点D是AB的中点 连接CD 1、如图1 通过证明得出CD与BC之间的数量关系;2、如图2 若P是线段CB延长线一动点 连接DP 将线段DP绕点D逆时针旋转120° 得到线段DF 连接BF 初中二次函数难题 求高手如图,已知抛物线Y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于AB两点,点A在点B右侧,与Y轴交与点C,连接AC求出点ABC坐标 A1 0 B -4 0 C 0 -2将线段AC为以点A位中线逆时针旋转90°得到线段AE, 一道初二几何题,现在非常需要,好的追加分,在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C,连接BB1,设B1C交于AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.(1)当0°<a<90 如图3,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90.则线段AB扫过的面积是( )如图3,等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90.则线段AB扫过的面积是( )A.π/2cm^2 B.πcm^2 C.3π/2cm^2 D.