分解因式：﹙xy－1﹚²＋﹙x＋y－2﹚﹙x＋y－2xy﹚

分解因式：﹙xy－1﹚²＋﹙x＋y－2﹚﹙x＋y－2xy﹚
分解因式：﹙xy－1﹚²＋﹙x＋y－2﹚﹙x＋y－2xy﹚

分解因式：﹙xy－1﹚²＋﹙x＋y－2﹚﹙x＋y－2xy﹚
原式
=x^2y^2-2xy+1 +(x+y)^2-2(1+xy)(x+y)+4xy
=(x+y)^2-2(1+xy)(x+y)+(1+xy)^2
=(x+y)^2-(1+xy)(x+y)-(1+xy)(x+y)+(1+xy)^2
=(x+y)(x+y-1-xy)-(1+xy)(x+y-1-xy)
=(x+y-1-xy)(x+y-1-xy)
=(x+y-1-xy)^2

遇到这种有x+y和xy的式子，常用换元法。