x趋于无穷大时,[(x+a)/(x-a)]的x次方的极限等于9,求a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 21:29:30
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∵[(x+a)/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{2a*[(x-a)/2a]+a}
∴lim(x→∞)[(x+a)/(x-a)]^x=lim(x→∞)[1+2a/(x-a)]^x=e^(2a)=9
∴a=ln3
[(x+a)/(x-a)]的x次方=[1+2a/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}
x趋于无穷大时,原式极限=e^(2a)=9
所以
2a=ln9=2ln3
a=ln3
x趋于无穷大时
(x+a)/(x-a)趋于1
则1的无穷次方还是1
为什么极限会等于会9?题目错了吧
x趋于无穷大,求[(x+a)/(x-a)]^(x+3)的极限
求数列极限(利用三个重要数列极限求其他数列极限)三个重要数列极限 lim(sinx/x)=1(x趋于0) ,lim(1+1/x)^x=e(x趋于无穷大),lim(a^x-1)/x=Ina(x趋于无穷大)求(1)lim(3^x+9^x)^(1/x) (x趋于无穷大时)(
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lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/(1+x)
如何证明极限无穷大如题求证(x^3+1)/(x^2+1)极限无穷大x趋于无穷大时。
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