x趋于无穷大时,[(x+a)/(x-a)]的x次方的极限等于9,求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:41:55
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x趋于无穷大时,[(x+a)/(x-a)]的x次方的极限等于9,求a的值?
∵[(x+a)/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{2a*[(x-a)/2a]+a}
∴lim(x→∞)[(x+a)/(x-a)]^x=lim(x→∞)[1+2a/(x-a)]^x=e^(2a)=9
∴a=ln3

[(x+a)/(x-a)]的x次方=[1+2a/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}
x趋于无穷大时,原式极限=e^(2a)=9
所以
2a=ln9=2ln3
a=ln3

x趋于无穷大时
(x+a)/(x-a)趋于1
则1的无穷次方还是1
为什么极限会等于会9?题目错了吧

x趋于无穷大,求[(x+a)/(x-a)]^(x+3)的极限 求数列极限(利用三个重要数列极限求其他数列极限)三个重要数列极限 lim(sinx/x)=1(x趋于0) ,lim(1+1/x)^x=e(x趋于无穷大),lim(a^x-1)/x=Ina(x趋于无穷大)求(1)lim(3^x+9^x)^(1/x) (x趋于无穷大时)( x趋于无穷大时,[(x+a)/(x-a)]的x次方的极限等于9,求a的值? lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/(1+x) 如何证明极限无穷大如题求证(x^3+1)/(x^2+1)极限无穷大x趋于无穷大时。 lim(x趋于无穷大)(x^2+1/x+1 -ax-b)=0求a b lim xsin1/x (x趋于无穷大)的极限? x趋于无穷大时,(x平方/x+1)-ax +b的极限为1,求a和b的值. 求极限lim(x趋于正无穷大)(根号(x²+1)-ax)(a>0) 函数f(x)=x^2*sinx则:(A)当x趋于0时是为无穷大(B)有界(C)无界(D)当x趋于0时为有限极限 lim(n→+∞)(x-sinx)/(x+sinx)问题是X趋于无穷大!不是趋于0 lim(x方乘sin(1/x方))x趋于无穷大时的极限 当x趋于无穷大时,(sin2x+x)/(cosx+3x)洛必达法则 求(x^(1/x)-1)^(1/lnx)的x趋于无穷大时的极限? 当x趋于无穷大时,x.ln(1+x的倒数)的极限怎么求? 2x÷(a+x)=y x是自变量,y是因变量,a是常数,当x趋于无穷大,y是多少 当x趋于无穷大时,极限是多少 当x趋于无穷大时,f(x)的极值等于0那么xf(x)的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x)的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的