高数中幂级数问题∑（∞ n=0）(-1)^nx^(2n)=∑（∞ n=0）(-x^2)^n=1/(1+x^2) x∈（-1,1）请问是如何得出1/(1+x^2)的

高数幂级数问题幂级数∑n=0→∞ (n-1)∧n／（n+1）的收敛半径和收敛域是? 幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~ 求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x| 求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数. 幂级数∞∑n=1 （n-1）/n!*x^n的和函数 幂级数∑【1~∞】（n!/n^n）x^n的收敛半径R= 求幂级数 ∑(n=0到∞) 1／（n+1）*x^n的和函数 幂级数∑(n=0~∞) e^n(x-1)^n的收敛半径 是 ; 幂级数∑（∞ n=1）（x^n）/n的和函数 求幂级数∑(∞ n=1)（n+1）²x^n的和函数 幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n 函数的幂级数展开式的问题将函数展开为指定的幂级数,并写出其收敛区间将函数f(x)=lgx展开为（x-1)的幂级数lgx=(1/ln10)(上标“无穷”,下标“n=1”）∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n 收敛区间：（0,2] 幂级数∑ (x-1)的n次方/n,(幂级数∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数的收敛区间 幂级数n=0到∞,∑x^2n/(2n)!当x=0时幂级数等于多少?这个幂级数的展开式是什么样的? ∑（n=1→∞）(（3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间 幂级数∑（n=1~无穷）nX^n-1,则和函数S(0)咋求啊, 幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为 求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域