曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:53:21
曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程曲线与方程过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程曲线与方程过原点
曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
解设直线L：y=kx,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)
y=kx 代入Y=X^2-4x+6中
x^2-(4+k)x+6=0
x1+x2=(4+k)
x=(x1+x2)/2=(4+k)/2
y=kx,
k=y/x代入上式得
y=2x^2-4x,即就是线段AB中点M的轨迹方程
设M点的坐标为(a,b)
过原点直线方程为y=kx
抛物线y=x²-4x-6
则x²-4x-6=kx
x²-(k+4)x-6=0
设r,s (r>s)为方程x²-(k+4)x-6=0的两个根
rs=-6 则rs异号 则s<0
M点的横坐标为|r+s|/2=(k+4)/2
M点的纵坐标为k(k+4...
全部展开
设M点的坐标为(a,b)
过原点直线方程为y=kx
抛物线y=x²-4x-6
则x²-4x-6=kx
x²-(k+4)x-6=0
设r,s (r>s)为方程x²-(k+4)x-6=0的两个根
rs=-6 则rs异号 则s<0
M点的横坐标为|r+s|/2=(k+4)/2
M点的纵坐标为k(k+4)/2
y=k(k+4)/2
x=(k+4)/2
所以线段AB中点M的轨迹方程是关于k的参数方程
x=(k+4)/2
y=k(k+4)/2
消去参数
x=(k+4)/2
k=2x-4
y=(2x-4)(2x-4+4)/2
y=x(2x-4)
y=2x^2-4x
收起
曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程
已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是?
过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解
已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程?
过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是?
定积分：过原点的直线l与抛物线y=x2-4x所围成的图形的面积是36,求l的方程
定积分：过原点的直线l与抛物线y=x2-4x所围成的图形的面积是36,求l的方程
抛物线y=x²,则过原点且与抛物线只有一个公共点的直线l有几条
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线Y=X^2-2aX(a>0),若过原点的直线L与抛物线所围成的图形面积为9/2a^2,求直线L的方程