一道高中数列填空题把an=4n-1 中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列bn则b2006=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:47:51
一道高中数列填空题把an=4n-1中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列bn则b2006=?一道高中数列填空题把an=4n-1中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个
一道高中数列填空题把an=4n-1 中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列bn则b2006=?
一道高中数列填空题
把an=4n-1 中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列bn
则b2006=?
一道高中数列填空题把an=4n-1 中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列bn则b2006=?
因为an=4n-1=3n+(n-1)=5n-(n+1),
所以当n-1能被整除时,an 能被3整除,n=1,4,7,13,16,19,…
当n+1能被整除时,an 能被5整除 , n=4,9,14,19,…
又因为3和5的最小公倍数是15,
所以an 能每15项中有7项中要舍去(从N=4开始算起)
即每15个an 中有8个bn
2006÷8=250余6,250×15=3750
即a3750 =b250 =15000-1=14999
自己算一下前an 的前10项,
其中第六个保留的是a11 即a11 =b6 =43 ,
另外第一项a1 =1,因为之前从N=4算起,所以a1没算,现在补上,
所以是14999+43+1=15043
是14999
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